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Infinitos Números sin
fundamento
…Lo escribe Miguel para todos los matemáticos, sobre
todo para Tales y Pitágoras, para Arquímedes y Fibonacci, para Kepler, Fermat y
Descartes, para Pascal, Leibniz y Newton, para Euler, Laplace y Möbius, para
Riemann, Cantor y Poincaré, para Hilbert y Ramanujan, para Gödel y Turing…
porque si hay números transfinitos y números imaginarios, también deben existir
los números inventados, los impensables, los perdidos, los incalculables,
incluso los que apenas comienzan.
Si no nos molestan en
los próximos cien mil días, si no nos interrumpen los horarios persistentes que
dedicamos a las necesidades de dormir, de comer y de asearse, nos dirigiremos
al centro del círculo anular de los recuerdos y os diremos que el 500% de su
encanto son fibras de sol recién nacidas y el 952% restante se debe a su
sonrisa absoluta* y perfecta**.
(* Por si no lo sabéis
os diremos que una sonrisa absoluta es capaz de captar todos los matices de la
alegría, todos los tonos de la felicidad y todos los niveles del gozo
placentero y planetario. También puede distinguir y poner en evidencia
cualquier sonrisa inauténtica.
**En una sonrisa
perfecta se ve con claridad y distinción que no se puede superar. Es como una
amapola, frágil y, en ese momento, invulnerable).
Su modo de mirar
podría tasarse en seis o siete mil universos como el nuestro y sus ojos son un
infinito de luz que solo crece y se expande. Así eran las cosas entonces entre Eva
y Adán, entre Marcela y Dulcinea y Don Quijote, entre Isolda y Tristán, entre
Euridice y Orfeo…
Su manera de hablar
es tan concertante que solo puede adorarse y extasiar, y si canta sabemos que
ahí se afinan las ecuaciones más íntimas de la mecánica cuántica celeste.
Si no nos preguntáis
nada podremos deciros que sabemos que no nos salen las cuentas, que son números
imaginarios, transfinitos*, irreales, sobrenaturales y perfectos los que
sumamos y multiplicamos y que, de ninguna manera, queremos disminuir, dividir
ni restar.
(*Si hay un número
infinito de números pares, de números impares y de números primos, tiene que
haber infinitos números transinfinitos, sobreinfinitos, hiperinfinitos,
megainfinitos… e infinitos dioses).
Pero también sabemos
que hasta los matemáticos sonríen si se les muestra alguna gracia, o si les
caen en suerte las mil y una gracias derramadas por su presencia y su figura
siempre elevada a la máxima potencia.
Ya sabemos, diréis
que nos hemos perdido entre falsas ecuaciones, que andando enamorados,
únicamente podemos exagerar las exageraciones, acumular desmesuras y andar a
vueltas con la eternidad más superlativa.
Podéis decir lo que
queráis, os aseguramos que la Biblioteca existe, el Cielo existe, la Belleza
existe, la Felicidad existe, pero no las merecemos.
Y eso es lo que nos
mata y envejece y apena, saber que existe…
y estar siempre tan
cerca y tan lejos,
tan a punto… y tan
todo está perdido,
tan al alcance…
y tan huido.
Y soportar esta
sensación de desierto, de desgana superlativa, de inutilidad, de improvisada
variedad.
(Todos
los números son muchos números. Y seguramente no pueden recorrerse. Pero tiene
pinta de ser entretenido contar lo incontable, nombrar lo inefable, describir
lo invisible, calcular lo incalculable, medir lo imposible).
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Lugares sagrados
…Miguel
escribe de calles, pueblos y ciudades, de arquitectos y urbanistas, de
astrónomos y cosmólogos, de cosmogonías y teogonías, incluso de ontologías.
La calle por donde
paseaban ya es sagrada, la han declarado recientemente Patrimonio Mundial de la
Humanidad de las palabras impares y se ha llenado de miles de estrellas de
colores de origen conocido (como si se hubiesen hecho reales los mejores
anuncios publicitarios de luces de Navidad socialdemócratas).
También se ha poblado
de mil y más noches sin amenazas ni violencias, de mil cien ondas derramadas en
cada uno de sus pasos, de miles de formas de alegría extraordinariamente
atentas, de risas verdaderas, de quarks encanto y encantados de mirar y ver, de
saltos y cucuruchos cariñosos, de flores sosegadas que son y ya no buscan nada
porque ya todo lo son en acto.
Y en esa plaza de
ojos verdes, donde la elegancia estrena melodías, formas y colores y se
disfrutan las mejores tendencias de la moda, se ha visto una corona solar
alimentada de adjetivos circulares,
(y hasta auroras
boreales que parecen despistadas en estas latitudes) seguir el rastro de una
voz que canta a los bienaventurados:
¡Bienaventurados los
que han visto y oído, porque ellos ya conocen el Reino de los Cielos!
¡Bienaventurados los
que han disfrutado de la presencia sosegada, porque ellos ya son dueños de lo
mejor de la Tierra!
¡Bienaventurados los
que respiraron el resplandor del aire en la máxima altura, porque ellos ya
viven en el oxígeno áureo que hay que respirar!
¡Bienaventurados los
que vivieron en la bondad, porque ellos nunca podrán hacer daño!
(Lo que es sagrado
pertenece a la rama dorada del árbol intocable que florece a una altura
inalcanzable en esa montaña inescalable).
28
Segundo informe
…De
todos los archivos y casos consultados solo en este caso ha aparecido un
segundo informe. Miguel advierte sobre la inexactitud de los sentimientos, tan
difíciles de describir como las variaciones de algunos colores para cumplir la
promesa de pintar aquellas flores que le había prometido a su madre.
Por las mañanas lee mucho
y escribe poco, después sale del cielo o de su casa y hace algo real. Por las
tardes compone música para las esferas, dibuja coronas circulares, pinta anillos
dorados o continúa con sus esculturas amarillas que quisieran ser ingrávidas.
La verdad es que la amistad
interrumpida es la que parece afectarle y no le deja ser ni descansar. Parece
que sabe que debería olvidarlo todo y pasar página, como dicen los realistas
adaptados, pero para él es imposible olvidar lo esencial o pasar a otra cosa,
porque en todas las páginas está el recuerdo de su amistad y en todas las
mariposas el vuelo ilimitado de sus sueños. Para él es imposible ser realista,
es como si le amputasen la mejor parte de la existencia, porque -eso dice- en
lo soñado y en lo imaginado también se aparece y se desvela y se revela la
realidad.
Lo que está claro es
que no hace caso a los pensamientos graves, tristes y pesimistas; ayer, sin ir
más lejos, escuchó en la radio una intervención de una oyente que decía: “La
muerte está tan segura de alcanzarnos que nos da una vida de ventaja”, le hizo
gracia la habilidad espacial y temporal del que la concibió y poco más. Para él
la muerte, como la enfermedad y el sufrimiento, no es más que un error demasiado
generalizado.
En cualquier caso creo
que nunca ha entendido nada por completo, al principio por inmadurez (ya que
siempre llegaba tarde a todo), más tarde por prisas y exceso de nerviosismo,
después por cansancio vital, por interferencias de los asuntos cotidianos, por
acumulación de gracias que se derramaban ante él, por desinterés en los
detalles o por una rara pereza metafísica que parece afectarle especialmente.
Tal vez tampoco sepa a
ciencia cierta si le interesa o no entender o si la prioridad es vivir y
sentir. Aunque parezca imposible es profesor de Escultura en la Universidad de
Oslo. ¡Quién lo diría observando su vida aparentemente superficial o leyendo lo
que escribe en sus blogs que oscilan siempre entre lo seudopoético y lo
semisentimental! Y en los que, como diría Samuel Johnson, lo que es original no
es bueno y lo que es bueno no es original.
Está claro que no es
fácil comprenderlo porque ni él mismo se entiende. Por lo que se desprende de
sus escritos, a veces obscuros, no ha logrado llegar a donde se propone. En
cualquier caso, suceda lo que suceda con él, creo que nunca se entenderá a sí
mismo. Tal vez porque no sea socrático ni aristotélico y, si es algo platónico,
lo es de una forma desconsiderada. Por las citas continuas y por las veces que
menciona a Nietzsche se puede deducir sin temor a equivocarse que es un
nietzscheano de izquierdas, un aprendiz de pintor y escultor, pero todo sin
mucho talento.
Parece ser que
últimamente se sentía como en una casa en obras, todo sucio, desordenado, lleno
de polvo y de cascotes. Sucio, ya que no se veía a si mismo digno de ser
contemplado, siempre inseguro físicamente; desordenado y desorganizado, porque
no había ni un solo pensamiento en su sitio; lleno de polvo y paja, de
estorbos, de lo que es superfluo cada día; y lleno de cascotes y residuos, de
palabras sobrantes, de hilos desplazados, de marionetas con todas las cuerdas
cortadas. Y eso no es una forma de verse, sino una manera de estar
desarticulado, perdido y en pleno naufragio.
Para compensar tanto
desorden vivía como si no hubiese colores suficientes, como si el oro hubiese
desaparecido de la tierra y se hubiesen acumulado sobre él diez mil capas de
suciedad, soledad y olvido; se sentía azul y desvarío, caos colosal a ciertas
horas, desproporción y altura de cualquier manera. A veces cree que no es y
escribe: “No soy, no eres, no es la solución. No estoy, no estás, no está en
este mundo. No…”.
(Y a eso se dedican los
dioses amnésicos, a organizar el caos con poco éxito, a almacenar recuerdos
imborrables en el Monasterio Zen de los deseos).
29
La visita de Nietzsche
…Federico
Nietzsche escribe sobre Federico García Lorca, tal vez también sobre Lou
Andreas-Salomé. Todos saben que los dioses no son creíbles ni verosímiles, no
se sostienen. Si existiesen de algún modo flotarían, de alguna manera se
inmaterializarían y se desvanecerían.
Cuando Federico vino a
vernos no sabíamos vivir todavía, al verlo sentimos lo que era de verdad un
volcán de vitalidad, una alegría sin límites, unas ganas de vivir
extraordinarias que excedían cualquier prudencia y moderación.
Entonces empezamos a
entender que éramos nosotros los que estábamos equivocados, que vivíamos
estrechados y oprimidos, controlados por las exigencias del orden y del
realismo menos interesante, reprimiendo siempre la energía que nos da el simple
hecho de vivir.
Éramos excesivamente
serios, atareados y organizados, sin dar posibilidades a la risa astronómica,
la que justifica y redime el inaudito hecho de vivir.
Desde entonces muchas
veces hemos intentado seguir su ejemplo, pero no lo hemos conseguido.
Saludamos al amarillo
solar más radiante, brindamos por el cielo estrellado, nos mareamos mirando las
estrellas más hermosas, nos estremecemos compartiendo algunas palabras
especialmente inspiradas, pero nada comparado con la luz de sus ojos, con el
resplandor dorado de su presencia, con la alegría sin límites de su ingreso en
la inmortalidad de las miradas.
No lo hacía adrede,
pero conseguía inmortalizar todos los momentos, una tarde a su lado era un
recuerdo absoluto para toda la vida, una palabra suya nos llenaba por completo
y nos sigue completando durante años.
No era un dios ni un
profeta ni un creador de religiones, era todo lo que necesitábamos y no
teníamos.
Nosotros solo podíamos
ser sus discípulos, sus apóstoles, sus evangelistas, sus historiadores y
mantener su misma galantería con el cielo.
¿Y qué importancia
tiene todo esto?
No queríamos ser
soberbios, pero juraríamos que ahí residía un secreto parecido al de la alegría
infinita de los niños que juegan felices en una tarde inacabable de verano.
El miedo desaparecía,
no sentíamos ese sentido del ridículo que siempre nos había impedido cantar y
bailar y saltar y jugar y amar de forma absoluta.
Esa maravilla es la que
echamos de menos, algo parecido a estar al sol y no necesitar nada más, ser el
sol y no echar nada de menos, ser esa sonrisa pura que disfruta de la
existencia sin ningún género de culpa, sin dejarse llenar de desperdicios informativos,
sin ser el desagüe ni la alcantarilla de los males generados por los otros.
(A todo el que amplíe
las posibilidades del universo hay que hacerle un homenaje eterno. También al
que bendiga la vida y la haga más abierta, al que ame como el dios Pánfilo, al
que se prodiga en generosidad y bendiciones, al que inventa nuevas fiestas de arcoiris).
30
El lenguaje, en otras
palabras
…Evidentemente
es Marcela la que continúa siglos después hablando fascinada de Miguel. Y
Federico el que sigue sosteniendo que los seres humanos se pueden medir por el
grado de verdad que se atreven a soportar. En ambos casos es ahí, precisamente
ahí, donde han de aparecer las nuevas palabras que designen y expresen lo
ignoto, que unan lo inimaginable con lo no aparecido.
Marcela, una de las
diosas del lenguaje, sospecha que es un poderoso instrumento capaz de realizar
proezas inimaginables.
Hablando con el
silencio mantienen una conversación bastante imprecisa y extraña.
–El lenguaje puede irse
hacia arriba o deslizarse lateralmente, significar muchas cosas de forma simultánea
o referirse a lo que nunca nadie ha visto, dice Marcela.
-No estoy tan seguro, ¿qué
significan ese “arriba” en el lenguaje, o ese “lateralmente”, o la expresión “de
forma simultánea”?, le contesta el silencio.
–Arriba es cuando dices
una palabra aquí, entre seres vivos humanos que habitan el mundo a una altura aproximada
de 170 centímetros sobre el suelo, y puedes referirte a las nubes o a las
montañas a kilómetros de altura o a las estrellas a millones de años luz de
distancia.
-Eso es precisión.
–Lateralmente indica
que las palabras transportan más significados a sus lados, como si viajasen con
maletas, mochilas, depósitos, planos ampliados y cúmulos de experiencia.
-Suena bien.
–De forma simultánea es
que la misma expresión puede resonar de forma distinta y a la vez en diferentes
mentes humanas.
-De acuerdo.
–Referirse a lo que
nadie ha visto es la capacidad del lenguaje para nombrar lo que no conocemos.
-¿A qué te refieres?
–A los dioses, a la vida,
a la belleza en sí misma, a las ideas, los números, la armonía del cosmos, las
leyes del universo, el amor, la poesía, el paraíso…
-Bien.
–Por eso siempre podemos
preguntarnos cómo unos pocos millones de años de evolución biológica y miles de
años de evolución cultural han podido generar este cerebro desarrollado, esta
mente prodigiosa y este poderoso mecanismo de comunicación, persuasión y engaño.
-Es una buena pregunta.
–También podemos
preguntarnos ¿cómo puede expresar más de lo que puede decir?
-Debe ser una especie
de laberinto fractal inagotable.
–¿Cómo es posible que
ascienda hasta donde no puede alcanzar?, ¿cómo pudo llegar a pensar Tales de
Mileto que todo era agua?, ¿o cómo pudo Borges decir que la meta era el olvido
y que el pobre poeta desconocido había llegado antes?
-Caminando, trepando y
escalando, como un buen montañero, sin miedo a las alturas.
–Sí, pero ¿cómo puede
ir más lejos de donde puede llegar?, ¿cómo sabe que esa es la meta de todos y
para todos?
-A ese proceso lo
llamaron abstracción.
–Bien, vale, eliminamos
las diferencias y escogemos con perspicacia lo que vemos que es común. Pero,
¿cómo se genera ese conocimiento, esa sentencia?, ¿cómo se unifica la realidad
en un momento?, ¿cómo podemos simplificar el mundo espontáneamente?
-Saltando sobre las
dificultades, dando un paso tras otro, confiando siempre en que hay algún tipo
de suelo en el que apoyarse.
–Ahora te muestras
optimista, dice Marcela.
-Sí, pero considera que
no sabemos muy bien de qué estamos hablando. Ya nuestro querido Wittgenstein
había dicho aquello de que “de lo que no se puede hablar, mejor es callarse”.
–El final del Tractatus.
-Sí, ahí está casi
todo.
–Sí, tú siempre
defendiendo tu espacio, pero recuerda que después decidió jugar con el lenguaje
y darle todas las oportunidades.
-Pero aquello quedó
dicho y, además, también es un juego el silencio.
–Es igual, aunque no
podamos hablar de algo podemos seguir intentándolo, hacer otro tipo de maniobras
y aproximaciones, insiste Marcela.
-Podemos intentarlo,
sí, otra cosa es que lo logremos.
–Seguro que en el más
estricto y riguroso de los silencios surgen pensamientos, proposiciones,
frases, oraciones, sentencias, aforismos, párrafos, ideas…
-Sí, es casi seguro.
–Y seguro que en el más
alborotado intercambio de teorías, sistemas, parlamentos, diálogos y charlas
surge el silencio necesario, el hueco entre unas palabras y otras, la grieta
que separa las frases, el vacío que ocultan nuestras conversaciones continuas,
el precipicio al que no queremos asomarnos para no ver si estamos con las
palabras en el aire o en el suelo.
-Recuerda que también
se dijo y se demostró que ningún cuerpo más pesado que el aire podría volar…,
indica el silencio.
–Hasta que apareció el
artificio.
-¿Piensas que aparecerá
el artificio?
–Sí y llegaremos a
saber si el lenguaje ha de ser controlado y reducido a algo lógico sin
ambigüedades o si debe ampliarse hasta el infinito más difuso y poético.
-Eso parece mucho
saber.
–Sabremos si ha de
acumular más palabras o si ha de ajustarse a lo que pactemos en cada momento.
-¿Y si pactamos
mantenernos en silencio?
–Nos callaremos durante
un tiempo. Después seguiremos hasta conocer si debe jugarse en serio o en broma
con las palabras. Es posible incluso que el lenguaje tenga que ser todo eso a
la vez, que deba tener millones de usos simultáneamente.
-Tendremos que hablar y
tendremos que callar, según los casos.
–Y averiguaremos si es
tan poderoso como las leyes o tan débil como las lamentaciones, insistió
Marcela.
-No sé si las leyes son
fuertes y las lamentaciones son débiles, no sé si es inútil clamar en el
desierto. No lo sé, dijo el silencio.
–El lenguaje se
esconde, como un laberinto transparente y perfecto, como un juego de ajedrez de
más de mil dimensiones.
-¿De qué estamos
hablando?
–De lo que no sabemos
todavía decir y, sin embargo, hierve en nuestro interior y en nuestros
corazones.
-Para eso no hay
respuesta.
–Sabemos que, como el
mismo Wittgenstein dijo, “los límites del lenguaje son los límites de mi
mundo”.
-Y dentro de esos
límites estamos.
–En cualquier caso, aunque
no conozcamos todavía la solución, podemos hacer como Flaubert, que no escribía
o no salvaba más que una página al día, y llegar a ser los escritores más cautos
y más lentos.
-Sí, es cierto, se
escribe demasiado, se habla demasiado, se publica demasiado. Parece como si
utilizásemos las palabras como mecanismos de defensa, como hitos, señales y
advertencias de peligro, como si indicaran: “ahí me equivocaba”, “aquí me
caía”, “allí tropezaba sin verlo”.
–Podemos escribir solo
una palabra cada día. Eso no puede empeorar mucho las cosas. Y hasta podríamos
considerar las palabras como días que van estropeándose o arreglándose, que
pasan y no llegan a noviembre, compuestas de sílabas difusas que apenas
explican ya sus referencias.
-Muchas personas hablan
como si estuvieran compitiendo a ver quién dice más, quién lo dice primero y
con más carga de razones, hablan demasiado, aunque no sé si se comunican.
–Al cabo de los años
una palabra diaria podría ser bastante, incluso -si nos parece mucho- podemos
escribir una palabra a la semana o al mes o al año.
-O una letra al año.
–Pero si seguimos así,
dice Marcela, décadas después, en un proceso de depuración minimalista, podemos
concentrar toda nuestra energía en una única letra.
-¿En cuál?
–En la “O”, un círculo
perfecto, la figura de una esfera, un anillo, un aro, un vacío, una corona
circular, la entrada al nirvana, un desafío. Esos círculos extraños con los que
se comunicaban los extraterrestres de la película “La llegada”.
-Esa sería la máxima
sencillez.
–Y al final de nuestra
vida, más o menos a los 108 años, ya solo dibujaríamos oes y escribiríamos
círculos casi perfectos, haríamos esculturas que serían anillos o coronas
circulares y una rara felicidad nos llenaría.
-No sé si no sería muy
ingenuo.
–Sí, sería una
ingenuidad acompañada por una maravillosa alegría y el entusiasmo nos
desbordaría…
-Sería una especie de
silencio luminoso.
–Una especie de
lenguaje dorado, radiante, esclarecido.
-Y no esta especie de
lenguaje que usamos, con poco espesor, de escasa densidad, con excesiva
variabilidad.
–En cualquier caso
tampoco hay que desechar un lenguaje ligero y de baja densidad. Sin ir más
lejos, los anillos maravillosos de Saturno son discos de un diámetro de cientos
de miles de kilómetros y tal vez no mucho más que 9 kilómetros de espesor. Y
ahí los tienes, resplandecientes.
-Hay algo raro en todo
esto.
–Es parecido a lo que
sucede con algunos números, algunos científicos calculan que el número de
átomos del universo podría ser, más o menos, 10 elevado a la potencia 80.
-No parece mucho.
–No, no lo parece, pero hay que tener en cuenta
que este número es mucho mayor que el número de cifras o de ceros que usamos
para anotarlo.
-¿Y
eso es importante?
–Sí. Por
ejemplo, un millón, 1.000.000, lo escribimos con 7 números, un 1 y 6 ceros, y
es inmensamente más grande que la cantidad de números que necesitamos para
escribirlo. En un millón de objetos reales podemos contar o numerar 999.993 más
objetos que en el número de 7 cifras que lo representa.
-Es
decir, que un número pequeño puede representar de alguna manera cantidades
ingentes de objetos, de seres, de cosas.
–El
número pi concentra en sí mismo un número infinito de decimales que no vamos a
perder el tiempo en escribirlos.
-No
tendríamos tiempo ni ocasión.
–Se
dice que para escribir un número inmenso de cifras o de ceros necesitaríamos
una superficie mayor que la superficie de todo el Universo conocido, incluso si
cada cero fuera del tamaño de un átomo de hidrógeno. Podríamos llegar a
necesitar un billón de universos como el que nos rodea solo para la ridícula
tarea de escribirlos.
-No
merece la pena.
–¿Y es
posible que eso mismo les suceda a las palabras?, ¿que la palabra “infinito”
encierre y contenga un número incontenible de significados para una mente humana?
-No
sabría qué decirte, pero el espesor del lenguaje y la densidad que se
desprenden de las Historias de la Humanidad, de la Literatura, del Arte, de la
Ciencia y de la Filosofía nos podrían remitir a miles de afinidades,
sugerencias, conexiones y resonancias que nos llevarían a una tarea infinita.
–Tal
vez las palabras sean anotaciones cifradas y comprimidas que, si pudieran
desplegarse, mostrarían todas las referencias a todos los universos y a todos
los dioses posibles e imaginables.
-Tantas
palabras y tan mal usadas van a lograr que parezcan imposibles todas las demás
verdades.
–Es
posible, demasiados relatos, libros, películas, opiniones, opciones, estímulos…
demasiadas verdades pueden llegar a cansarnos.
(El lenguaje, ese gran
aliado de las verdades deslizantes, de las razones cambiantes, de los dogmas
dialogantes. El amigo ambivalente e indescifrable del tiempo, el amante oculto
de la Belleza, el que a veces va acompañado de la razón).
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